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行測指導:數(shù)學運算基礎知識
http://wbuztre.cn       2012-09-29      來源:山東公務員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  1.基本運算律

 ?、偌臃ń粨Q律:a+b=b+a

  ②加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

 ?、鄢朔ń粨Q律:a×b=b×a

  ④乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

 ?、莩朔ǚ峙渎桑海╝+b)×c=a×c+b×c

 ?、迌绱谓粨Q律:am×an= an×am = am+n

 ?、邇绱谓Y合律:(am)n= (an)m = amn

 ?、鄡绱畏峙渎桑海╝×b)n= an×bn

  2.基本運算公式

 ?、倨椒讲罟剑篴2-b2=(a+b)(a-b)

  ②完全平方公式:(a士b)2= a2±2ab+ b2

 ?、弁耆⒎焦剑海╝±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3

 ?、芰⒎胶筒罟剑篴3±b3=(a±b)(a2ab+b2)

  3.分數(shù)常用變換

 ?、偌s分:將分數(shù)的分子和分母同時除以一個不為0的數(shù),分數(shù)的值不變;

 ?、谕ǚ郑簩⒎謹?shù)的分母化為相同;

  ③有理化:通過將分數(shù)的分子與分母同時乘以一個不為O的數(shù)(算式)的方法,將分母中的無理數(shù)(式)化成有理數(shù)(式)的方法,稱為分數(shù)(式)的分母有理化。

  4.整除基本知識點

  ①往下研究整除、倍數(shù)、因數(shù)(約數(shù))、余數(shù)及其相關特性時,僅限于在整數(shù)范圍內(nèi)討論(某些性質(zhì)需要在正整數(shù)范圍內(nèi)討論),不再重復說明;

 ?、谌绻嬖谡麛?shù)c,使整數(shù)a、b滿足a=bc,則稱b能整除a,a能被b整除。此時也稱a為b的倍數(shù),b為a的因數(shù)(也稱b是a的約數(shù));

  ③1是任何整數(shù)的因數(shù),0是任何非零整數(shù)的倍數(shù);

  ④在正整數(shù)中,除了1之外,只有l(wèi)和它本身兩個(正)因數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù),除了1和它本身之外,還有其他(正)因數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

  5.2、4、8整除及余數(shù)判定基本法則

 ?、僖粋€數(shù)能被2(或5)整除,當且僅當其末一位數(shù)能被2(或5)整除。

 ?、谝粋€數(shù)能被4(或25)整除,當且僅當其末兩位數(shù)能被4(或25)整除。

 ?、垡粋€數(shù)能被8(或125)整除,當且僅當其末三位數(shù)能被8(或125)整除。

 ?、芤粋€數(shù)被2(或5)除得的余數(shù),就是其末一位數(shù)被2(或5)除得的余數(shù)。

 ?、菀粋€數(shù)被4(或25)除得的余數(shù),就是其末兩位數(shù)被4(或25)除得的余數(shù)。

 ?、抟粋€數(shù)被8(或125)除得的余數(shù),就是其末三位數(shù)被8(或125)除得的余數(shù)。

  6.3、9整除及余數(shù)判定法則

  ①一個數(shù)能被3整除,當且僅當其各位數(shù)字和能被3整除。

 ?、谝粋€數(shù)能被9整除,當且僅當其各位數(shù)字和能被9整除。

  ③一個數(shù)被3除得的余數(shù),就是其各位數(shù)字和被3除得的余數(shù)。

  ④一個數(shù)被9除得的余數(shù),就是其各位數(shù)字和被9除得的余數(shù)。

  7.標準質(zhì)因數(shù)分解

 ?、偃绻|(zhì)數(shù)b是a的因數(shù),則稱b是a的質(zhì)因數(shù)。

 ?、趯⒁粋€數(shù)寫成它的質(zhì)因數(shù)的乘積的形式,稱為質(zhì)因數(shù)分解。

 ?、蹖⑦@些質(zhì)因數(shù)按照從小到大‘排列,稱為標準(質(zhì)因數(shù))分解。

  8.公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)及互質(zhì)

  ①能同時整除一組數(shù)中的每一個數(shù)的數(shù),稱為這組數(shù)的公因數(shù)

 ?、谀芡瑫r被一組數(shù)中每一個數(shù)整除的數(shù),稱為這組數(shù)的公倍數(shù)。

 ?、垡唤M數(shù)的所有公倍數(shù)中最小的正整數(shù)為這組數(shù)的最小公倍數(shù);

  ④一組數(shù)的所有公因數(shù)中最大的正整數(shù)為這組數(shù)的最大公因數(shù)。

 ?、萑绻麅蓚€數(shù)的最大公因數(shù)是1,則稱這兩個數(shù)互質(zhì)。

      行測更多作答思路和作答技巧,可參看2013年公務員考試技巧手冊。


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