在山東公務員行測考試中，數學運算一直是?？碱}型。作為公認的具有一定難度的題目，在最近幾年，尤其是隨著報考公務員人數的劇增，數學運算開始擔負起劃分考生等級，選拔具有優(yōu)秀思維能力公務人員的重任。因此數學運算的題量不僅有所增加，難度也逐步放開。考生要在原本就不多的時間內，進行讀題、思考、計算等一系列解答過程，并迅速、準確的選擇出所有題目的答案，沒有一定的方法和技巧，顯然是一項不可能完成的任務。
山東公務員考試網（http://wbuztre.cn/ ）在整理近幾年真題的過程中，特意總結了幾個具有普適性的解題方法，能夠幫助考生快速找到思路、簡化解題過程、優(yōu)化計算步驟。
一、方程法
眾所周知，方程法因其思考過程為正向思維，思路簡單，故不需要復雜的分析。適用于公務員考試數學運算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。但是方程法的明顯缺陷是計算量較大、費時間。對此，我們可以通過優(yōu)化未知數的設法和化簡解方程的過程來提高解題速度。
1．巧設未知數
設未知數的原則：①設的未知數要便于理解，方便列方程；②盡量減少未知數的個數，方便解方程。具體而言，可以利用比例關系、取中間量等技巧優(yōu)化未知數，達到便于列方程和解方程的目的。
【例題1】 募捐晚會售出300元、400元、500元的門票共2200張，門票收入84萬元，其中400元和500元的門票張數相等。300元的門票售出多少張？
A．800 B．850 C．950 D．1000
解析：此題答案為D。設400和500元門票各賣了x張，300元門票賣了（2200-2x）張，則300×（2200-2x）+400x+500x=840000。解得x=600，300元的門票賣了2200-2×600=1000張，選D。
另解：400元和500元的門票張數相等，因此它們的平均價格應該為（400+500）÷2=450元，那么設300元的門票售出了x張，則400元和500元的門票共售出了2200-x張。由題意得，300x+450×（2200-x）=840000，解得x=1000，即300元的門票售了1000張。
要減少未知數的個數，必須找到未知數間的數量關系。參考例題1中對“400元和500元的門票張數相等”這樣揭示未知數間數量關系的條件的處理。
2．巧解多元方程
當題中數量關系比較隱蔽，直接找出各個量之間的聯系有困難時，可以設輔助未知數，實現由未知向已知的轉化，這就是多元方程。
解多元方程主要采用消元的方法，即在解題過程中巧妙地將其消去，而并不需要求這些未知數。一般來說，消元通常是“求什么保留什么”，即消元時，盡量保留題目要求的未知量。此外，還可以通過整體法、換元法來解方程，以提高解方程組的效率。
【例題2】 某月刊雜志，定價2．5元，勞資處一些人訂全年，其余人訂半年，共需510元，如果訂全年的改訂半年，訂半年的改訂全年，共需300元，勞資處共多少人？
A．20 B．19 C．18 D．17
解析：此題答案為C。設原來訂全年的有x人，原來訂半年的有y人，則有
2．5×12x+2．5×6y=510…… ①
2．5×6x+2．5×12y=300…… ②
觀察方程組，①中x，y的系數與②中x，y的系數正好對稱，所以整體相加，可得2．5×18（x+y）=510+300，解得x+y=18。
3．利用數的特性解不定方程
所謂不定方程，是指未知數的個數多于方程個數，且未知數受到某些限制（如要求是有理數、整數或正整數等等）的方程或方程組。
隨著公務員考試難度的不斷加大，在解決數學運算問題的過程中，經常會出現不定方程的求解。其中以二元一次不定方程的幾率最大，通用形式為ax+by=c，a、b、c為已知整數，x、y為所求自然數。不定方程的解不是唯一確定的，如果未知數的解不加限制條件，它會有無數種可能。因此在解這類方程時，我們需要利用整數的奇偶性、整除性、尾數特性等多種方法來縮小解的范圍，最終得到答案。
【例題3】 工人甲一分鐘可生產螺絲3個或螺絲帽9個，工人乙一分鐘可生產螺絲2個或螺絲帽7個?，F在兩人各花了20分鐘，共生產螺絲和螺絲帽134個。問生產的螺絲比螺絲帽多幾個？
A．34個 B．32個 C．30個 D．28個
解析：此題答案為A。設工人甲生產螺絲x分鐘，工人乙生產螺絲y分鐘。則3x+2y+9（20-x）+7（20-y）=134，整理得6x+5y=186。6x、186是偶數，根據偶數+偶數=偶數，則確定5y是偶數，只有當5y的尾數是0時，才符合要求，故6x的尾數是6。x為1、6、11、16能滿足條件，只有當x=16時y=18能滿足y小于20。此時螺絲有3×16+2×18＝84個，螺絲帽有134-84＝50個，螺絲比螺絲帽多84-50＝34個。
二、特殊值法
在公務員考試數學運算中，題干中給出的數字信息越來越少，需要考生通過閱讀題干文字信息，摘取出有用的、關鍵的數量運算關系。此時，可以使用特殊值法，即在題目所給的范圍內取一個恰當的特殊值直接代入，瞬間將復雜的問題簡單化。
特殊值法必須選取滿足題干的特殊數、特殊點、特殊函數、特殊數列或特殊圖形代替一般的情況，并由此計算出結果，從而達到快速解題的目的。靈活地運用特殊值法能提高解題速度，增強解題的信心。在公務員考試中，特殊值法常應用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題、幾何問題等，幾乎所有與方程有關的題目都可通過設特殊值來解決，也屬于通用性較強的方法。
【例題4】 2010年末，某公司高收入員工（占20％）收入是一般員工（占80％）的6倍。未來5年實現員工總收入增加1倍，同時縮小收入差距，當一般員工收入增加1.5倍時，則高收入員工收入是一般員工的多少倍？
A．5 b．4.5 C.4 D．3
解析：此題答案為C。設高收入員工人數為１人，則一般員工為４人，設２０１０年末一般員工的工資為１元，則高收入員工工資為６元，總工資為１×４＋６×１＝１０元。將題干中的數據填入下表中：
則高收入員工收入為（２０－２．５×４）÷１＝１０元，是一般員工的１０÷２．５＝４倍，選Ｃ。
三、十字交叉法
十字交叉法是已知總的平均數，求兩個部分的平均數或數量的一種簡便方法，即求加權平均數的簡便算法。這里的平均數可以是濃度、產量、價格、利潤、增長率、速度等。正是由于加權平均數適用于任何題目環(huán)境，所以十字交叉法的考查幾率較大。
十字交叉法一般只用于兩個部分相關的平均值問題，且運用的前提已知總體平均值r。例如：
（1）男生與女生人數分別為A和B，男生的平均分是a，女生的平均分是b。全班的平均分是r。
（2）有A克濃度為a的鹽水、B克濃度為b的鹽水，混合后濃度為r。
?。?）數量分別為A與B的人口，分別增長a與b，總體增長率為r。
在運用十字交叉法進行計算時要注意：①總體平均數r總是介于部分平均數a與b之間；②當a、b表示增長率時，所求得的x和y是增長之前的數值。
【例題5】 某市氣象局觀測發(fā)現，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了１１％和９％，而兩個季度降水量的絕對增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長多少？
?。粒梗担?nbsp; Ｂ．１０％ Ｃ．９．９％ Ｄ．１０．５％
解析：此題答案為C。利用十字交叉法，設該市上半年降水量總體增長為ｘ%
