國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)題考過牛吃草的問題，引發(fā)很多考生關(guān)注，這個(gè)問題可能很多人會(huì)做，列了好幾個(gè)方程，算來算去，能不能算出還不知道，時(shí)間浪費(fèi)不少。牛吃草問題可以衍生出相關(guān)題目，己經(jīng)考過的像水池放水，蠟燭燃燒等題都可以用到牛吃草的方法去做題。山東公務(wù)員考試網(wǎng)（http://wbuztre.cn/）希望考生們通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，以后遇到相關(guān)題目即可快速做出答案。大家要好好的掌握，牢記下面的一個(gè)公式。

　　例題1:

　　牧場(chǎng)上有一片均勻生長(zhǎng)的牧草，可供27 頭牛吃6 天，或供23 頭牛吃9 天。那么它可供21 頭牛吃幾天？

　　解析：

　　在此題中，我們可以假設(shè)一頭牛一天吃一份草，由此我們可以得出牛每天吃草的速度，另外，可以把草每天生長(zhǎng)的情況看成一維線性空間，而原來草地上有多少草是恒定的，根據(jù)原來草地上草的數(shù)量列出等量方程。這樣牛吃草問題就好比行程問題當(dāng)中的追擊問題，追擊的路程是不變量，好比草地上原有的草量。

　　（ 27 一X ） *6 = （ 23 一X ） *9 得出X = 15

　?。?21 一15 ）*天數(shù)＝（ 27 一X ） *6 得出天數(shù)為12 。

　　此方程要牢牢記住：

　　草原原有草量＝（牛數(shù)一每天長(zhǎng)草量）*天數(shù)

　?。?27 一x ） *6 = （ 23 一x ）*9 ，遇到類似的題目，去接套用。

　　例題2 :

　　牧場(chǎng)上有一片青草，草每天以均勻的速度生長(zhǎng)，這些草供給20 頭牛吃，可以吃20 天；供給100頭羊吃，可以吃12 天。如果每頭牛每天的吃草量相當(dāng)于4 只羊一天的吃草量，那么20 頭牛，100 只羊同時(shí)吃這片草，可以吃幾天？A . 2      B . 4 （ 8 / 13）       C . 6 （ 7 / 12 ）        D . 8

　　解析：

　　看題直接套用數(shù)字，（ 20一x ） *20 =（25 一X ） *12 ，得X = 100 / 8 ,

　?。?20 + 25 一X ） * 天數(shù)＝（ 20 一X ） * 20

　　得出x = 60 / 13 。（此題要看清題目，是牛和羊）

　　二、牛吃草題型的變形：

　　牛吃草問題是一種經(jīng)典題型，除了上面的直接問法以外，還有其他的題型也能夠應(yīng)用牛吃草問題，比如說排隊(duì)買票開幾個(gè)窗口問題，比如說雞吃小米問題等等，那么如何來確立到底是不是牛吃草問題呢？其實(shí)這個(gè)很簡(jiǎn)單，只要我們?cè)陬}目中找到不變量，找到哪個(gè)量好比草，哪個(gè)量好比牛等等，就都可以迎刃而解了，我們通過以下例題來說明。

　　例題1 :

　　現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干，但同時(shí)有水勻速流入池塘。若用8 臺(tái)抽水機(jī)10 天可以抽干；用6 臺(tái)抽水機(jī)20 天能抽干。問：若要5天抽干水，需多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)來抽水？

　　解析：

　　在這里我們首先可以確定不變量就是原來池塘里的水，而多少臺(tái)抽水機(jī)好比多少頭牛，勻速流入池塘里的水好比草每天生長(zhǎng)的速度不變。由此，可以確立這就是牛吃草問題。可以假設(shè)1臺(tái)抽水機(jī)1天抽一份水，列出方程：

　?。?8 一x ） 10 =（6 一x ） *20 ，得出x=4 ，再代入，40=（臺(tái)數(shù)-4）*5，求得，臺(tái)數(shù)=12.

　　例題2.

　　一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)。如果10 人淘水，3 小時(shí)淘完：如5 人淘水8 小時(shí)淘完。如果要求2 小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？

　　解析：同上首先確立船里原來的水是不變量，人淘水好比牛吃草，漏水的速度相同好比草每天生長(zhǎng)的速度一定。由此，仍舊可以利用牛吃草的經(jīng)典公式列出方程：

　?。?10 一X ） * 3 = （ 5 一x ） * 8 ，得出X =2在代入，（人數(shù)-2）*2=24