?。?）極值問題

　　極值問題在2009-2013年這五年考了五次，共計8道題目，每年必考的題型?？疾樾问綖楹投ㄇ笞钪怠⒊閷蠁栴}（最不利原則）。

　　例1.某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？【2013國家公務(wù)員考試-61】

　　A.10                B.11                C.12                D.13

　　【答案】：B

　　【解析】：法一：根據(jù)和一定求最值。要使分得畢業(yè)生人數(shù)最多的行政部門人數(shù)最少，則其余部門人數(shù)盡可能多，但又不能多于行政部門人數(shù)（設(shè)為x人），即各部門人數(shù)盡量接近（可以相等），其余部門最多為x-1，所以根據(jù)和一定，x+（x-1）*6=65，解得x=10.1，因?yàn)樗鬄槿藬?shù)最多的部門的最值，所以x取11，選擇B。

　　法二：求最小值，就從最小的選項開始代入。從人數(shù)最少的選項開始驗(yàn)證，當(dāng)行政部門有10人時，其余各部門共有65-10=55人，平均每部門人數(shù)超過9人，即至少有1個部門人數(shù)超過9人，與行政部人數(shù)最多的題干條件不符。若行政部有11人，其余部門總?cè)藬?shù)為54人，每個部門可以是9人，滿足題意。

　　例2：某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員？【2013國家公務(wù)員考試-65】

　　A.17                B.21                C.25                D.29

　　【答案】：C

　　【解析】：抽屜問題。關(guān)鍵是找到抽屜。此題中，每人選取兩項，共有種選法，視為6個抽屜。要保證至少有5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，根據(jù)抽屜原理至少需要有4×6+1=25名黨員。

　?。?）特值比例問題

　　特值比例問題在近五年考查了四次，共計八道題目。運(yùn)用特值比例思想可以幫助我們考生快速的定位正確選項，節(jié)約寶貴時間。

　　例。某市氣象觀測，今年第一、第二季度本市降水量分別比去年同期增加了11%和9%，而兩個季度降水量的絕對增量剛好相同，那么今年上半年該市降水量同比增長了多少？【2012國家公務(wù)員考試-70】

　　A.9.5%         B.10%           C.9.9%          D.10.5%

　　【答案】C

　　【解析】題干中已知百分?jǐn)?shù)讓求百分?jǐn)?shù)，可以設(shè)特值。設(shè)今年第一季度和第二季度降水量同比增加絕對量均為99（最小公倍數(shù)），則去年第一季度降水量為99÷11%=900，第二季度降水量為99÷9%=1100，去年上半年總降水量為1100+900=2000，則今年上半年降水量同比增長率為99×2÷2000=9.9%。因此，選C。

　?。?）行程問題

　　行程問題近五年來考查了四次，共計八道題目。它包含了六種小題型，普通行程、相遇追及、多次相遇、流水行船、牛吃草、時鐘問題。各種小題型，有自己本身的規(guī)律、固定思路解法，這是大家要掌握的重點(diǎn)。

　　例1：某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個月或60人連續(xù)開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采？（假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定）【2013國家公務(wù)員考試-70】

　　A.25            B.30            C.35            D.40

　　【答案】：B

　　【解析】：牛吃草問題求極值?？梢赞D(zhuǎn)化成行程問題中的追及問題。當(dāng)二者速度相等時，取得最值。假設(shè)每個人每個月開采量為1，河沙沉積速度為x，則：每月累積量M=（80-x）*6=（60-x）*10，解得x=30，所以當(dāng)人開采速度等于沉積速度30時，河沙不被開采枯竭。

　?。?）排列組合問題

　　排列組合在近五年考查了四次，共計七道題目。

　　例1：甲、乙兩個科室各有四名職員，且都是男女各半，現(xiàn)從兩個科室進(jìn)出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，且每個科室至少選一人。問有多少種不問的選法（   ）

　　A.51            B.53            C.63            D.67

　　【答案】：A

　　【解析】：法一：分類。要求女職員的比重不低于一半，那么只有兩男兩女，一男三女和四個全是女生的情況這三類。兩男兩女有-2=34種情況，一男三女=16種情況，四個全是女生有一種情況，因此，一共有34+16+1=51種情況。

　　法二：對立面考察?？偟那闆r數(shù)減去一女三男、全男的，就是女職員比重不低于一半的，當(dāng)然還要把兩男兩女全部來自甲部門、全來自乙部門的兩種選法，最后為51種。

　?。?）計算問題

　　計算問題在近五年考查了四次，共計七道題目。各位考生要掌握基本的公式。

　　例1.書架的某一層上有136本書，且是按照“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科技書、3本小說、4本教材……”的順序循環(huán)從左至右排列的。問該層最右邊的一本是什么書？【2013國家公務(wù)員考試-68】

　　A.小說                          B.教材

　　C.工具書                        D.科技書

　　【答案】：A

　　【解析】：一個完整的循環(huán)是3本小說+4本教材+5本工具書+7本科技書共19本書。136÷19=7……3，所以有7個完整的循環(huán)還多三本，正好多三本小說，最后一本為小說。

　　（6）整除問題

　　運(yùn)用整除思想來快速解題在近五年考查了三次，共計五道題目。

　　例1.兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？【2013國家公務(wù)員考試-74】

　　A.48            B.60            C.72            D.96

　　【答案】：A

　　【解析】：已知甲派出所的刑事案件占17%，乙派出所的刑事案件占20%。甲乙兩派出所共160起，根據(jù)整除特性可知甲派出所案件總數(shù)只能為100，所以乙派出所案件總數(shù)為60，則乙派出所在這月中共受理的非刑事案件數(shù)為件。

　?。?）不定方程問題

　　關(guān)于不定方程的考查近五年考了三次，共計五道題。考查題目比較簡單，大家只要掌握了解不定方程的這些方法即可。

　　例1.99個蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每盒裝12個蘋果，小包裝盒每盒裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？【2012國家公務(wù)員考試-77】

　　A.3         B.4             C.7             D.13

　　【答案】：D

　　【解析】：設(shè)有大包裝盒x個，小包裝盒y個，根據(jù)題意可知，12x+5y=99。由奇偶性可知，5y必為奇數(shù)，即y為奇數(shù)，則5y的尾數(shù)只能是5，此時12x的尾數(shù)是4，x=2或7。當(dāng)x=2時，y=15，符合題意，故兩種包裝盒相差15-2=13個。（當(dāng)x=7時，y=3，此時x+y=10，不符合“共用了十多個盒子”的要求）

　　（8）利潤問題

　　利潤問題在近五年中考查了四次，共計五道題目?？忌莆贞P(guān)于利潤問題的幾個公式，分清概念間的關(guān)系即可。通常會結(jié)合特值法、比例法來達(dá)到快速解題的目的。

　　例1.2010年某種貨物的進(jìn)價為15元/公斤，2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半，進(jìn)口金額增加了20%，問2011年該貨物的進(jìn)口價格是多少錢每公斤？【2012國家公務(wù)員考試-72】

　　A.10           B.12            C.18            D.24

　　【答案】B

　　【解析】：設(shè)2010年進(jìn)口量為2公斤，則2011年進(jìn)口量為3公斤，2011年進(jìn)口金額為15×2×（1+20%）=36元，則2011年該貨物進(jìn)口價格為36÷3=12元/公斤。因此選B。

　?。?）幾何問題

　　幾何問題在近五年考查了三次，共計五道題。

　　例1.若干個相同的立方體擺在一起，前、后、左、右的視圖都是，問這堆立方體最少有多少個？【2013國家公務(wù)員考試-75】

　　A.4             B.6             C.8             D.10

　　【答案】：A

　　【解析】：考查三視圖。如圖（右圖為俯視圖）所示擺放能滿足題意，且所用立方體最少為4個。

　　（10）其他題型

　　除了上面九種高頻題型外，還有幾種題型在近五年國家公務(wù)員考試中出現(xiàn)，要引起我們考生的注意：工程問題（3道題）、容斥問題（3道題）、年齡問題（2道題）、概率問題（2道題）等等。

　　我們建議廣大考生要根據(jù)國家公務(wù)員考試自身形成的規(guī)律來備考，尤其每年必考的題型是重點(diǎn)，這樣才能知己知彼，以不變應(yīng)萬變。