【例題】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)募夹g(shù)工人需進(jìn)行三次技術(shù)比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方。如果在第一次比賽中甲獲，這時(shí)乙最終取勝的可能性有多大？

　　A.1/2　　B.1/3　　C.1/4　　D.1/6

　　【例題】柴油機(jī)上有兩個(gè)相互咬合的齒輪，甲齒輪有72個(gè)齒，乙齒輪有28個(gè)齒。其中某一隊(duì)齒輪，從第一次相遇到第二次相遇，兩個(gè)齒輪共轉(zhuǎn)了多少圈？

　　【例題】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還?！?個(gè)　　如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問原 木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?

　　A．246個(gè)　　B．258個(gè)　　C．264個(gè)　　D．272個(gè)

　　【例題】甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。問從兩瓶中應(yīng)各取出多少克才能兌成濃度為50％的酒精溶液140克？

　　A.甲100克， 乙 40克　　B.甲90克， 乙50克

　　C.甲110克， 乙30克　　D.甲70克， 乙70克

　　【例題】甲車以每小時(shí)160千米的速度，乙車以每小時(shí)20千米的速度，在長為210千米的環(huán)形公路上同時(shí)、同地、同向出發(fā)。每當(dāng)甲車追上乙車一次，甲車減速1/3 ，而乙車則增速1/3 。問：在兩車的速度剛好相等的時(shí)刻，它們共行駛了多少千米？（   ）

　　A. 1250　　B. 940　　C. 760　　D. 1310

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　　【解析】C。條件概率。令乙最終取勝a，第一次比賽中甲獲為事件b，則p(a|b)=p(ab)/p(b)，p(ab)=第一次比賽中甲獲的概率×第二次乙獲勝的概率×第三次乙獲勝的概率=(1/2)×[(1/2)×(1/2)]=1/8，p(b)=1/2，因此p(a|b)=(1/8)/(1/2)=1/4。

　　【解析】答案25。求72和28的最小公倍數(shù)，即504，則504/72+504/28=甲的圈數(shù)+乙的圈數(shù)=25。

　　【解析】C。

　　思路一：因?yàn)轭}目問的是共有球多少個(gè)，而不分顏色，因此，小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還?！?個(gè)=>實(shí)際上，可以看成每次取8個(gè)，最后正好取完。每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)=>實(shí)際上，可以看作每次取10個(gè)，最后剩4個(gè)。綜上，總共的球數(shù)既要能被8整除，又要除以10余4。

　　思路二：5n+8=7m，3n=3m+24，解二元一次方程得m=24,n=32，共有乒乓球5n+8+3n=264 。

　　【解析】A。

　　思路一：設(shè)需要甲乙各X，Y克。從題干中可得知甲的濃度為40%，乙的為75%。列方程：(40%×X+Y×75%)/(X+Y)=50% 解出來，X=100 Y=40

　　思路二：設(shè)需要甲乙各X，Y克。通過溶質(zhì)相同列方程。140×50%=x×(120/300)+y×(90/120),70=(2/5×x+(3/4)×y，把選項(xiàng)帶入即可。

　　【解析】A。160×（2/3）`x次＝20×（4/3）′x次   x=3   第三次追上速度相等?？偮烦叹褪羌祝易叩穆烦蹋?nbsp; 甲＝210×3＋乙，總路程＝630＋2乙；甲3次速度：160 320/3 ，640/3 乙： 20 ， 80/3 ，320/3；他們的差140，  240/3，320/3，每次路程差都是210，主要知道每次追上，都是他們路程差除以速度差＝一次追上時(shí)間，S乙就是3段乙走的路和 ：20×（210/140）＋（210×30/240）×（80/3）＋（320/9）×（210×9/320）；S乙＝20×（210/140）＋210/3＋210＝30＋70＋210＝310；總路程＝630＋620＝1250。