行程問題是反映物體勻速運動的應用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個物體的運動，有的涉及兩個物體的運動，有的涉及三個物體的運動。涉及兩個物體運動的，又有“相向運動”（相遇問題）、“同向運動”（追及問題）和“相背運動”（相離問題）三種情況。但歸納起來，不管是“一個物體的運動”還是“多個物體的運動”，不管是“相向運動”、“同向運動”，還是“相背運動”，他們的特點是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數(shù)量關(guān)系是相同的，都可以歸納為：速度×時間=路程。
今天山東公務員考試網(wǎng)（wbuztre.cn）就給大家分享行程問題里較特殊的一種解題方法——比例思想解行程問題。
一、題干特征
行程問題有很多種題型，并不是每一道題都可以用比例法解，那行程問題中哪一類標志的題能用比例法呢?一般題干中存在正反比關(guān)系，且出現(xiàn)時間“提前”“縮短”“推遲”或“速度多/少了”等字眼，可以考慮用比例法。
二、主要思路和步驟
比例法的核心就是構(gòu)造比例，并從比例出找出相應的值與實際值之間的聯(lián)系。
例：甲乙兩人的速度比是5:3，且甲的速度比乙的速度快3千米/小時，求甲和乙的速度。這道題的比例關(guān)系已經(jīng)告知我們，則我們只需要找比例與實際值的聯(lián)系就可以了。有一個很明顯的實際值就是“甲的速度比乙的速度快3千米/小時”，而在甲乙的速度比中，我們很容易發(fā)現(xiàn)甲的速度比乙的速度快2份。那么就是比例中的2份對應實際值3千米/小時，則我們可以得到比例中的一份對應實際值1.5千米/小時。甲和乙的速度分別是5和3，則分別是7.5千米/小時和4.5千米/小時。這就是比例法的具體運用。
具體步驟可以表現(xiàn)為：
1、構(gòu)造比例：一般運用正反比或聯(lián)比可以得到。
2、找比例中的份數(shù)與實際值之間的聯(lián)系
3、解題
三、例題講解
在行程問題中，往往我們需要通過正反比找到相應的比例關(guān)系，再通過構(gòu)造份數(shù)和實際值的聯(lián)系來求某個值。
【例1】三種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的3/2，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑( )米。
A.28 B.14 C.19 D.7
【答案】B。
【解析】題干特征，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，出現(xiàn)實際值。所以通過找到松鼠和狐貍的速度比就可以得到比例和實際值的聯(lián)系。而由題干可直接得到狐貍：兔子的速度比為2:3，兔子：松鼠的速度比是2:1，由聯(lián)比可以得到狐貍：兔子：松鼠速度比為4:6:3。有此比例得松鼠比狐貍少跑一份，對應題干中的14米。所以兔子比狐貍多2份，則每分鐘多跑28米，半分鐘多跑14米，選B。
【例1】小王從家開車上班，汽車行駛10分鐘后發(fā)生了故障，小王從后備箱中取出自行車繼續(xù)趕路。由于自行車的速度只有汽車速度的3/5，小王比預計時間晚了20分鐘到達單位，如果之前汽車再多行駛6公里，他就能少遲到10分鐘。問小王從家到單位的距離是多少公里?
A.12 B.14 C.15 D.16
【答案】D。
【解析】題干特征：比預計時間晚了20分鐘/能少遲到10分鐘，則我們需要找到對應的時間比。第一種情況，行駛10分鐘之后發(fā)生了故障，那么這10分鐘的路程是按照正常的速度進行的，不影響后面晚到。影響晚到的是有汽車改成自行車的余下的路程，因為在余下的路程里，自行車速度是汽車速度的3/5，那么根據(jù)路程相同，時間跟速度成反比，得到到達的時間應該是原來的5/3，化成比例為3:5，也就是晚到2份時間。這兩份時間對應題干中的“晚了20分鐘”，1份對應10分鐘。由3：5推出，預計達到時間應為30分鐘，而實際到達時間為50分鐘。再來看第二種情況，行駛了10分鐘之后再多行駛6公里，之后速度還是變?yōu)樵瓉淼?/5，則時間變成原來的5/3，化成比例為3:5。但此時是少遲到10分鐘，也就是相比而言，遲到了10分鐘，也就是“晚到2份時間”于題干“遲到了10分鐘”相對應，也就是1份時間對應5分鐘，那么得到預計達到時間為15分鐘，而實際25分鐘達到。統(tǒng)一以預計時間做比較，發(fā)現(xiàn)全程用40分鐘，而其中的6公里用時15分鐘，所以全程的長度可記成6x40/15=10公里。選D。
通過這兩道題我們可以發(fā)現(xiàn)，對于行程問題中比例法的運用，我們一般先找到題干中對應的實際值，再通過正反比關(guān)系找到實際值對應的比例量，就可以找到實際值與比例份數(shù)的聯(lián)系。一般再求解就比較簡單了。當然相對來說一定要明白，實際值與份數(shù)的聯(lián)系只在同一個比例中是可以運算的。在不同的比例中，份數(shù)代表的時間可能完成不同，不能直接運算。
通過以上例題，山東公務員考試網(wǎng)相信各位考生對此類題目的解題步驟都有了一定了解。希望大家多加練習，靈活運用此方法，提高做題效率。
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