工程問題是非常常見的數(shù)學(xué)題型，同時也是行測中常見的考點，考生在備考時首先要明確什么樣的題目屬于基本工程問題，對于基本工程問題如何解決?；镜墓こ虇栴}公式為：工作效率×工作時間=工作總量。

　　考生在考場上往往在涉及交替合作問題時會顯得手足無措，因此掌握這類問題顯得尤為突出，山東公務(wù)員考試網(wǎng)（wbuztre.cn）帶你揭開這層面紗，搶占制高點。

　　問題描述：完成一項工作，甲單獨工作需要18小時，乙單獨工作需要24小時，丙單獨工作需要30小時，現(xiàn)在按照甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時，當(dāng)工程完工時，乙總共干了（）？

　　A.8小時 B.7小時44分鐘

　　C.7小時 D.6小時48分鐘

　　問題分析：本題是一個典型的工程問題，但是這個題目和之前的多者合作的問題不同，合作方式發(fā)生了變化，按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……輪流交替合作來完成這項工作，不難發(fā)現(xiàn)交替合作的本質(zhì)就是在工程問題的基礎(chǔ)上加入了周期循環(huán)問題，所以解決交替合作問題需要注意兩個知識點：工程問題的常用方法特值法、周期循環(huán)問題的關(guān)鍵尋找循環(huán)周期。只要把握住這兩個關(guān)鍵，交替合作問題將不再神秘。在本題中，這項工作的工程總量是未知的，根據(jù)之前學(xué)過的內(nèi)容，可以設(shè)工程總量為360，則甲的工作效率就是20，乙的工作效率就是15，丙的工作效率就是12，一個循環(huán)周期完成的工作量為47，所以360/47=7^31

　　商7代表一共有7個周期，余數(shù)代表剩余工作量31，7個周期中乙工作了7個小時，剩余的31工作量由甲完成20的工作量需要一個小時，此時還剩11的工作量由乙需要44分鐘，所以選擇B。

　　方法引入：交替合作的合作效率等于一個周期內(nèi)工作量，所以找到一個循環(huán)周期是解決交替合作的關(guān)鍵。

　　鞏固練習(xí)：單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間？

　　A.13小時40分鐘 B.13小時45分鐘

　　C.13小時50分鐘 D.14小時

　　解析：B，設(shè)這項工程的工程量為48，則甲的效率為3，乙的效率為4，一個周期內(nèi)的工作量為7，所以 48/7=6^6，商6代表6個周期，余數(shù)6代表剩余工作量，一個周期兩個小時，6個周期12個小時，剩余工程量由甲完成1小時，剩余的3由乙完成45分鐘，所以選擇B。

　　所以對于考生在考場上遇到交替合作問題，在特值法的基礎(chǔ)上找到循環(huán)周期就可以順利解決這類問題，做到胸有成竹。對于工程問題，很多考生只是一味的做題，但更重要的是在做題的過程中不斷的總結(jié)做題方法和題目特征，以便遇到新題目可以迅速識別的同時進行快速求解。

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