1.某工廠生產的零件總數(shù)是一個三位數(shù),平均每個車間生產了35個,統(tǒng)計員在記錄時粗心地將該三位數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調了,結果統(tǒng)計的零件總數(shù)比實際總數(shù)少270個,問該工廠所生產的零件總數(shù)最多可能是多少個?
A.525
B.630
C.855
D.960
2.有一個三位數(shù),其百位數(shù)是個位數(shù)的2倍,十位數(shù)等于百位數(shù)和個位數(shù)之和,那么這三位數(shù)是()。
A.211
B.432
C.693
D.824
3.某單位組織向雅安地震災區(qū)捐款,有33位同事參加該項賑災捐款,每人的捐款數(shù)均為整數(shù)。活動監(jiān)督員在計算平均捐款額的過程中將總捐款數(shù)的個位數(shù)字和百位數(shù)字弄反了,導致平均捐款額比實際結果少了27元;那么這些人捐款的總金額可能為下列哪一項?()
A.2069
B.2481
C.2970
D.3080
4.小張練習寫數(shù)碼,從1,2,3……連續(xù)寫至1000多才停止。寫完一數(shù),共寫了3201個數(shù)碼。請問,小張寫的最后一個數(shù)是多少?()
A.1032
B.1056
C.1072
D.1077
5.用6位數(shù)字表示日期,如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示2009年的日期,則全年中六個數(shù)字都不相同的日期有多少天?()
A.12
B.29
C.0
D.1
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1.答案:B
解析:
由平均每個車間生產了35個可知,零件總數(shù)能夠被35整除,僅A、B符合;觀察這兩個選項,百位數(shù)與十位數(shù)對調后差值均為270,要求最大值,顯然630更大,故正確答案為B。
2.答案:C
解析:
直接代入選項驗證,百位數(shù)是個位數(shù)的2倍,四個選項都符合;百位數(shù)是個位數(shù)的2倍,只有C選項符合。因此,本題答案選擇C選項。
3.答案:C
解析:假設捐款總數(shù)的百位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y。則有100x+y一(100y+x)=33×27,可得x-y=9,因此捐款總數(shù)的百位數(shù)字為9,個位數(shù)字為0,滿足的只有C項。
4.答案:D
解析:枚舉法。
個位數(shù)1-9每個數(shù)有1個數(shù)碼,共1*9=9個;
兩位數(shù)10-99,每個數(shù)有2個數(shù)碼,共2*90=180個;
三位數(shù)100-999,每個數(shù)有3個數(shù)碼,共3*900=2700個。
所以,從1-999共9+180+2700=2889個數(shù)碼。小張共寫了3201個數(shù)碼,所以四位數(shù)共有3201-2889=312個數(shù)碼,因為每個四位數(shù)有4個數(shù)碼,所以共有312/4=78個四位數(shù),從1000開始,最后一個是1077。
5.答案:C
解析:
根據(jù)題目條件,顯然要知道有多少個符合要求的日期,只需實際構造即可,而在構造的過程中,顯然順序是先安排月份,再安排具體日期。假設2009年AB月CD日,滿足要求,它可以簡寫成“09ABCD”,由于月份當中不能有0,所以不能是01—10月,而11月有兩個1,也應該排除,故AB=12;此時原日期可簡寫成“0912CD”,由于已經出現(xiàn)了0、1、2,所以肯定不是01—30號,而31號里又有1了,排除,因此滿足題目要求的日期為0個,故正確答案為C。