8月28日更新的2021年山東公務(wù)員考試每日一練是數(shù)量關(guān)系題，多做公務(wù)員考試模擬題練習(xí)不僅有利于掌握考點(diǎn)，而且能夠幫助保持題感，潛移默化中熟悉命題規(guī)律，提高公務(wù)員考試做題準(zhǔn)確率。

 

　　1、瓶里裝滿濃度為50%的溶液，倒出10L后裝滿水，再倒出5L后裝滿水，瓶里溶液的濃度不超過36%，則該瓶的容積最大是多少？（ ）

　　A、20L

　　B、30L

　　C、40L

　　D、50L

　　2、從1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)數(shù)字，要使這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，一共有多少種組合？（ ）

　　A、12種

　　B、14種

　　C、15種

　　D、16種

　　3、將一個(gè)用若干個(gè)邊長為1厘米的小正方體拼成的長為20厘米、寬為10厘米、高為8厘米的長方體的表面染上顏色，那么只有一面被染色的小正方體與未被染色的小正方體的比為：（）

　　A、25：36

　　B、36：25

　　C、107：108

　　D、108：107

　　4、一批商品，按原價(jià)銷售了60%以后打五折出售，最后發(fā)現(xiàn)總的利潤率是20%，問按原價(jià)銷售的利潤率是多少？（ ）

　　A、30%

　　B、40%

　　C、50%

　　D、60%

　　5、某班評(píng)定學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)，規(guī)定平時(shí)分、期中分和期末分的排名均在班級(jí)前30%的學(xué)生才有資格獲取?，F(xiàn)從該班任選一名學(xué)生，其有資格獲取獎(jiǎng)學(xué)金的概率最高為（ ）。

　　A、2.7%

　　B、10%

　　C、30%

　　D、65.7%

 

　　【下面是參考答案與解析。如果你認(rèn)為題目或解析有誤，可點(diǎn)這里給我們糾錯(cuò)。 】

　　1、D

　　第一步：分析問題

　　本題為濃度問題，為溶液不變型。若溶液不變，則最后溶液的濃度為最初濃度乘以每次倒出溶液后剩下的百分比。由于本題中問的是該瓶容積最大是多少，故可采用代入排除的方法進(jìn)行解決即可，并從最大的數(shù)字開始代起。

　　第二步：計(jì)算過程

　　選項(xiàng)中最大的數(shù)字為50L，故從D選項(xiàng)開始代入。原溶液濃度為50%，倒出10L，相當(dāng)于倒出了，再加滿水后，濃度為50%×（1-）；再倒出5L，相當(dāng)于倒出，再加滿水后，濃度為，滿足“瓶里溶液的濃度不超過36%”，說明D選項(xiàng)符合。由于問的是“容積最大是多少”，D選項(xiàng)即為正確答案。

　　故正確答案為D。

　　2、D

　　第一步：分析問題

　　本題為排列組合問題，一共9個(gè)數(shù)字，其中有5個(gè)奇數(shù)、4個(gè)偶數(shù)。若任選兩個(gè)數(shù)字，和為偶，則挑出來的數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)（奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）。由于任意挑出來的兩個(gè)數(shù)與順序無關(guān)，故為排列問題。

　　第二步：計(jì)算過程

　　任意挑出來的兩個(gè)數(shù)，和為偶包括兩種情況:（1）挑出來的兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，由于共有5個(gè)奇數(shù)，故從5個(gè)奇數(shù)中任意挑出2個(gè)奇數(shù)的挑法有：種；（2）挑出來的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)，由于共有4個(gè)偶數(shù)，故從4個(gè)數(shù)中任意挑出2個(gè)偶數(shù)的挑法有：種。

　　這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，共有的組合數(shù)為10+6=16種。

　　故正確答案為D。

　　3、A

　　第一步：分析問題

　　本題為幾何問題。題目中給了小正方體的邊長以及長方體的長、寬、高，故可知長方體的長、寬、高上的小正方體數(shù)。一面被染色的小正方體應(yīng)在表面上并且未在棱上，未被染色的小正方體應(yīng)該在長方體的內(nèi)部，即不在外表面。

　　第二步：計(jì)算過程

　　由于每個(gè)小正方體的長為1厘米，長方體長為20厘米，則長方體長邊上的小正方體的個(gè)數(shù)為20個(gè)；同理，長方體寬邊上的小正方體的個(gè)數(shù)為10個(gè)；長方體高邊上的小正方體的人數(shù)為8個(gè)。

　　對(duì)于長、寬構(gòu)成的一個(gè)面來說，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)為：（20-2）×（10-2）=18×8=144個(gè)；同理，對(duì)于寬、高構(gòu)成的一個(gè)面來說，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)為：（10-2）×（8-2）=8×6=48個(gè)；對(duì)于長、高構(gòu)成的一個(gè)面來說，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)為：（20-2）×（8-2）=18×6=108個(gè)。由于長、寬構(gòu)成的面，寬、高構(gòu)成的面，長、高構(gòu)成的面各有兩個(gè)，故在長方體中，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)共有：2×（144+48+108）=600個(gè)。

　　未被染色的小正方體有：（20-2）×（10-2）×（8-2）=864。

　　則只有一面被染色的小正方體與未被染色的小正方體的個(gè)數(shù)之比為600:864=25：36。

　　故正確答案為A。

　　4、C

　　第一步：分析問題

　　本題為經(jīng)濟(jì)利潤問題。由于題目中給出的數(shù)據(jù)均是百分?jǐn)?shù)，且涉及到了數(shù)量，故可采用賦值法，對(duì)成本和數(shù)量進(jìn)行賦值。若要求出按原價(jià)銷售的利潤率，需要求出原價(jià)是多少。若要求出原價(jià)，則可利用已知信息，利用：、總售價(jià)=打折前售價(jià)+打折后售價(jià)，進(jìn)行求解。

　　第二步：計(jì)算過程

　　將一件商品的成本賦值為10，商品的總數(shù)量賦值為10，設(shè)售價(jià)為x。銷售了60%，相當(dāng)于售出了6件，則前6件的總售價(jià)為6x；剩下的打5折，相當(dāng)于后4件每件的售價(jià)為0.5x，則后4件的總收入為0.5x×4=2x，10件的總售價(jià)為6x+2x=8x?？偝杀緸?0×10=100元。根據(jù)可以列出，解得x=15元。若按原價(jià)售出，則銷售的利潤率為：。

　　故正確答案為C。

　　5、C

　　第一步：分析問題

　　問題求獲獎(jiǎng)的概率最高是多少，要使被選中的學(xué)生獲獎(jiǎng)的概率盡量高，就要使符合獲獎(jiǎng)條件的人數(shù)盡量多，即平時(shí)分、期中分和期末分的排名均在班級(jí)前30%的學(xué)生是完全相同的人。

　　第二步：計(jì)算過程

　　根據(jù)題意，假設(shè)該班有100人，則平時(shí)分、期中分和期末分均排名班級(jí)前30%的各有30人，獲獎(jiǎng)人數(shù)最多為30人，即平時(shí)分、期中分和期末分的排名均在班級(jí)前30%的學(xué)生相同。此時(shí)任選一名學(xué)生，其有資格獲取獎(jiǎng)學(xué)金的概率為30/100=30%。

　　故正確答案為C。