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行測數(shù)量關(guān)系:數(shù)學(xué)運(yùn)算之追及問題
http://wbuztre.cn       2012-06-26      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  追及問題近兩年來逐漸成為行測試卷中數(shù)字運(yùn)算部分的“座上客”,在此,專家針對此問題展開深入的探討:


  一、追及問題的特征


 ?。ㄒ唬﹥蓚€運(yùn)動物體同地不同時(或同時不同地)出發(fā)做同向運(yùn)動。后面的比前面的速度快。


 ?。ǘ┰谝欢〞r間內(nèi),后面的追上前面的。


  追及問題涉及兩個或多個運(yùn)動物體,過程較為復(fù)雜,一般借助線段圖來理清追及問題的運(yùn)動關(guān)系。


  例題1: 小胖步行上學(xué),每分鐘行72米。一次小胖離家512米后,爸爸發(fā)現(xiàn)小胖的文具盒忘在家中,爸爸帶著文具盒,立即騎自行車以每分鐘200米的速度去追小胖。問爸爸出發(fā)幾分鐘后在途中追上小胖?


  A.2     B.3     C.4     D.5


  解析:此題答案為C。此題屬同地不同時的追及問題,存在等量關(guān)系:小胖第一段的路程+小胖第二段的路程=爸爸走的路程。


  設(shè)爸爸x分鐘后在途中追上小胖,則有512+72x=200x→200x-72x=512→128x=512,解得x=4。


  二、追及問題公式


  由上例可知,爸爸與小胖的速度之差×?xí)r間=開始追及時拉開的距離。在追及問題中,我們把開始追及時兩者的距離稱為追及路程,大速度減小速度稱為速度差。由此得出追及問題的公式:


  例題2: 甲、乙兩架飛機(jī)同時從一個機(jī)場起飛,向同一方向飛行,甲機(jī)每小時行300千米,乙機(jī)每小時行340千米,飛行4小時后它們相隔多少千米?這時候甲機(jī)提高速度用2小時追上乙機(jī),甲機(jī)每小時要飛行多少千米?


  A.100,260     B.120,320     C.160,360     D.160,420


  解析:此題答案為D。乙機(jī)速度>甲機(jī)速度,因此4小時后甲、乙相隔(340-300)×4=160千米,即后面2小時的追及路程為160千米。根據(jù)速度差=追及路程÷追及時間,可得速度差=160÷2=80千米/時。乙機(jī)速度不變,則甲機(jī)每小時應(yīng)飛行80+340=420千米。


  例題3: 某環(huán)形公路長15千米,甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行,0.5小時后相遇,若他們同時同地同向而行,經(jīng)過3小時后,甲追上乙,問乙的速度是多少?


  A.12.5千米/小時     B.13.5千米/小時     C.15.5千米/小時     D.17.5千米/小時


  解析:此題答案為A。相遇與追及問題。


  甲、乙兩人同時同地反向而行,相遇路程為環(huán)形公路的長15千米,相遇時間為0.5小時。則甲、乙兩人速度和=相遇路程÷相遇時間=15÷0.5=30千米/小時;


  甲、乙兩人同時同地同向而行,追及路程為環(huán)形公路的長15千米,追及時間為3小時,則甲、乙兩人速度差=追及路程÷追及時間=15÷3=5千米/小時。


  由題意可知,甲的速度大于乙,根據(jù)和差關(guān)系,乙的速度為=12.5千米/小時。

 

     

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