數(shù)量
三種方法解排列組合題-2025山東公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧
http://wbuztre.cn 2024-03-20 來源:永岸公考
行測(cè)考試中,數(shù)量關(guān)系是大多數(shù)考生的痛點(diǎn)也是難點(diǎn),特別是排列組合問題更是讓大家望而卻步。但是對(duì)于這類題目,只要大家掌握一定的解題方法,問題就可以迎刃而解。下面給大家介紹排列組合問題中常用的一些方法,并能夠辨識(shí)每種方法的應(yīng)用環(huán)境。
一、優(yōu)限法:題目中有些元素或者位置有特殊的要求,可以優(yōu)先去考慮有特殊要求的元素或者位置。
【例1】張老師要將3本不同的外文書、1本科技書和2本不同的計(jì)算機(jī)書擺成一排在書架上,若科技書必須放在兩端,則有多少種不同的擺放順序?
A.480
B.240
C.120
D.60
答案:B
【解析】本題考查排列組合問題,用優(yōu)限法解決。首先考慮3種書中有特殊排位要求的科技書,只能放在兩端,有2種方法;另外5本書排列沒有任何要求,我們將其全排,有A(5,5)種;那么此題我們分步考慮,最終有2(A(5,5))=240種,選B。
二、捆綁法:題目中有元素要求相鄰,將要求相鄰的元素捆綁成一個(gè)整體參與計(jì)算,必要時(shí)考慮捆綁在一起的元素內(nèi)部的順序。
【例2】由數(shù)字1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),所有奇數(shù)必須相鄰的五位數(shù)有( )個(gè)。
A.36
B.48
C.60
D.72
答案:A
【解析】該題目要求所有奇數(shù)相鄰,也就是1,3,5必須在一起,可以使用捆綁法進(jìn)行分析。我們將1,3,5看成一個(gè)整體,也就是可以把1,3,5看成“一個(gè)數(shù)字”,再將這“一個(gè)數(shù)字”和剩下的2個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列,這樣就相當(dāng)于三個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)三個(gè)不同的位置,同時(shí)我們也要注意1,3,5這三個(gè)相鄰的數(shù)字它們內(nèi)部之間也有順序要求,先考慮整體,再考慮捆綁內(nèi)部,是一個(gè)分步過程,所求為6×6=36。選擇A。
三、插空法:題目中有些元素要求不相鄰,可先排列無位置要求的元素,再把要求相鄰的元素插入上述元素的空位中。
【例3】一次小型文藝演出活動(dòng)上有2個(gè)舞蹈節(jié)目,2個(gè)小品,2個(gè)唱歌節(jié)目。在制定節(jié)目順序時(shí),要求2個(gè)唱歌節(jié)目不能相鄰演出,則共有多少種不同的演出順序?
A.120
B.240
C.480
D.720
答案:C
【解析】因要求2個(gè)唱歌節(jié)目不能相鄰,可先安排其余4個(gè)節(jié)目,種排法;最后將2個(gè)唱歌節(jié)目插在其余4個(gè)節(jié)目所形成的5個(gè)空隙中,有種方法;故共有種不同的演出順序。故選C。
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