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妙解和定最值問(wèn)題-2025山東公務(wù)員考試行測解題技巧
http://www.wbuztre.cn       2024-06-05      來(lái)源:永岸公考
【字體: 】              
  行測數量關(guān)系中有一種解題思路相對固定且容易掌握的題型——和定最值,接下來(lái)帶大家一起學(xué)習。

  一、問(wèn)題簡(jiǎn)介

  【例題】某地區舉辦籃球聯(lián)賽,某球隊打了5場(chǎng)比賽,總得分為501分,已知每場(chǎng)得分各不相同,且其中第三高得分為103分,則該球隊得分最少的一場(chǎng)最多得了多少分?

  A.94

  B.93

  C.92

  D.91

 ?、兕}型特征:給出幾個(gè)量的和為定值或給出幾個(gè)量的平均數,求其中某個(gè)量的最大值或最小值。

 ?、诮忸}原則:當和為定值時(shí),求某個(gè)量的最大值,就讓其他量盡可能??;求某個(gè)量的最小值,就讓其他量盡可能大。

  二、三步解題

 ?、賹⑦@些量由大到小排序,并用一、二、三、四……表示,根據問(wèn)題和解題原則,標出每個(gè)量是盡可能大還是盡可能小。

 ?、诟鶕}干可以確定具體值的量,直接寫(xiě)出;不能確定具體值的量,將所求量設為x并根據解題原則表示出其他量。

 ?、鄹鶕讉€(gè)量的和為定值建立方程并求解。

  上面例題中,5場(chǎng)比賽得分之和為501分,和為定值,求其中某場(chǎng)得分的最大值,為和定最值題。①將5場(chǎng)比賽按照得分,由高到低排列,分別為一、二、三、四、五。問(wèn)題等價(jià)于求得分第五高的最大值,其他場(chǎng)得分要盡可能小。②得分第三高的為103分,每場(chǎng)得分各不相同,則第二高的最少為104分,第一高的最少為105分。余下兩場(chǎng)不能直接確定,設所求量,即得分第五高的最多為x分,則第四高的最少為x+1分,可用如下表的方式表示:

\

  注:第二行向上箭頭表示盡可能多;向下箭頭表示盡可能少。

 ?、鄹鶕偟梅譃?01分列方程并求解:105+104+103+x+1+x=501,解得x=94。故第五名最多得94分,選A選項。

  三、實(shí)戰演練

  【例1】某地10戶(hù)貧困農戶(hù)共申請扶貧小額信貸25萬(wàn)元,已知每戶(hù)申請金額都是1000元的整數倍,申請金額最高的農戶(hù)申請金額不超過(guò)申請金額最低農戶(hù)的2倍,且任意2戶(hù)農戶(hù)的申請金額都不相同。問(wèn)申請金額最低的農戶(hù)最少可能申請多少萬(wàn)元信貸?

  A.1.5

  B.1.6

  C.1.7

  D.1.8

  答案:B

  【解析】將10戶(hù)貧困戶(hù)按照得到信貸從最高到最低編號為“一、二、......九、十”已知10戶(hù)貧困戶(hù)所得信貸總和為25萬(wàn)元。根據和定最值解題原則,要想求某個(gè)量的最小值就讓其他量盡量大。求最低的農戶(hù)(第十戶(hù))最少的金額,假設其為x萬(wàn)元,則金額最多的貧困戶(hù)最多為2x萬(wàn)元。且每戶(hù)金額均為1000元(0.1萬(wàn))的整倍數且各不相同,則有2x +2x-0.1+2x-0.2+2x-0.3+2x-0.4+2x-0.5+2x-0.6+2x-0.7+2x-0.8+x=25,x≈1.51,因為本題1.51為最小值,不能取比1.51更小的數值,故取x=1.6。則本題申請金額最低的農戶(hù)最少為1.6萬(wàn)元,選B。

  【例2】某單位擬今年獎勵優(yōu)秀員工243人,將優(yōu)秀員工名額分配到該單位的6個(gè)部門(mén)。假設財務(wù)部獲得優(yōu)秀員工的名額比其他部門(mén)都多,那么,財務(wù)部的優(yōu)秀員工名額至少為( )個(gè)。

  A.40

  B.41

  C.42

  D.43

  答案:C

  【解析】要使財政部門(mén)分的優(yōu)秀員工名額最少,那么其他5個(gè)部門(mén)的優(yōu)秀員工名額應該盡可能多且盡量接近。假設財務(wù)部的優(yōu)秀員工名額為x個(gè),根據財務(wù)部獲得優(yōu)秀員工的名額比其他部門(mén)都多,則其他部門(mén)的優(yōu)秀員工名額均為x-1個(gè)。根據優(yōu)秀員工名額共243個(gè),有5(x-1)+x=243,解得x≈41.3,x應為整數,且求出的是x最小值41.3,則x應取42,即財務(wù)部的優(yōu)秀員工名額至少為42個(gè),故本題選C。


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